Question

如图.现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径)．请配合图形、文字说明测量方案，写出测量的步骤(要求写出两种测量方案)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：如图(1)，把井盖卡在角尺间，可测得AB的长度． 　　记井盖所在圆的圆心为O，连结OB、OC，由切线的性质僻OB⊥AB，OC⊥AC． 　　又，AB⊥AC，OB=OC，则四边形ABOC为正方形． 　　那么井盖半径OC=AB，这样就可求出井盖的直径． 　　解法二：如图(2)，把角尺顶点A放在井盖边缘．记角尺一边与井盖边缘交于点B，另一边交于点C(若角尺另一边无法达到井盖的边上，把角尺当直尺用．延长另一边与井盖边缘交于点C，度量BC长即为直径． 　　解法三：如图(3)．把角尺当直尺用，量出AB的长度，取AB中点C，然后把角尺顶点与C点重合，有一边与CB重合，让另一边与井盖边交于D点，延长DC交井盖边于E，度量DE长度即为直径．