一元二次方程x2=2x的解是( )A．x=2B．x1=0.x2=2C．x1=0.x2=-2D．此方程无解题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．一元二次方程x²=2x的解是（　　）

A．

x=2

B．

x₁=0，x₂=2

C．

x₁=0，x₂=-2

D．

此方程无解

分析方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答解：方程移项得：x²-2x=0，即x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
故选B

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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10．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BE平分∠ABC交AC于点E．
（1）求证：BC=BE+AE；
（2）探究：若∠A=108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢？说明理由．

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11．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，又在Rt△DEF中，∠DEF=90°，较长的直角边EF与BC完全重合，即Rt△DEF的顶点E、F分别与Rt△ABC的顶点B、C重合．现在，他让Rt△ABC固定不动，将Rt△DEF通过变换使斜边DF（或所在的直线）经过Rt△ABC的直角顶点A．
（1）如图2，将Rt△DEF绕点F按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜180°），使斜边DF经过点A，直角边EF交AB于点G，若DE=3，求重叠部分（即△ACG）的面积
（2）如图3，将Rt△DEF绕点E按逆时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜180°），使斜边DF经过点A，若α=∠F，求tan∠α的值；
（3）如图4，将Rt△DEF沿射线BC方向平移m个单位长度，使斜边DF的反向延长线经过点A，若△ADE∽△AEF，求m及tan∠F的值．