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已知直线AB与直线CD相交于点O,且∠AOC=30°.现有一个半径为数学公式的圆,它的圆心P在直线CD上运动.当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时,线段OP的长为________.


分析:根据题意,圆P与直线AB、CD共有3个公共点时,⊙P与直线AB相切,或者经过交点O,根据两种情况,分别求线段OP的长.
解答:解:当⊙P与直线AB相切时,点P到AB的距离等于半径
又∠AOC=30°,故OP=2
当⊙P经过0点时,OP=
故填或2
点评:本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系解题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、已知直线AB与直线CD相交于点O,∠AOD=150°,那么直线AB与直线CD的夹角为
30
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线AB与直线CD相交于点O,且∠AOC=30°.现有一个半径为
3
的圆,它的圆心P在直线CD上运动.当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时,线段OP的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

30、附加题:在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
(1)计算:(-2)×(-3)=
6

(2)已知直线AB与直线CD相交于O点,∠1=70°,则∠2=
70
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线AB与直线CD平行,分别交BE于点B、C,如果∠B=60°,那么∠BCD=
120
120
°.

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