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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

    （1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

    【答案】（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=3．

    【解析】

    （1）利用矩形的性质，得出点D坐标，再利用待定系数法求得函数解析式；

    （2）由三角形的面积公式，即可解答．

    （1）∵在矩形ABCD中，AD=3，A(，0)，B(2，0)，

    ∴D(，3)，C(2，3)．

    把B(2，0)，D(，3)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，

    ∴直线表达式为：y=-2x+4；

    （2）连接CM．

    ∵B（2，0），

    ∴OB=2．

    ∴S△BCM=BCOB=×3×2=3．

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    【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

    （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

    （2）写出点A′B′C′的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝，∠AOC＝100°，将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA，连接OD.

    (1) 求证：△BOD是等边三角形.

    (2) 当＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.

    (3) 若△AOD是等腰三角形，请你直接写出的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：线段AB，BC．

    求作：平行四边形ABCD．

    以下是甲、乙两同学的作业．

    甲：

    ①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

    ②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

    ③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

    四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

    乙：

    ①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

    ②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

    四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

    老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

    （1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；

    （2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

    （3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，现有两点、分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时，、同时停止运动.

    （1）点、运动几秒时，、两点重合？

    （2）点、运动几秒时，可得到等边三角形？

    （3）当点、在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时、运动的时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

    （1）根据图示填写下表a、b、c的值：

    统计量

    班别

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    八年（1）班

    a

    85

    c

    八年（2）班

    85

    b

    100

    （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；

    （3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，边、的垂直平分线分别交边于点、点，，则______°.

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