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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
    求证：DE=DF．
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C
    （等边对等角）
    （等边对等角）
    ．
    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF
    （AAS），
    （AAS），

    ∴DE=DF
    （全等三角形的对应边相等）
    （全等三角形的对应边相等）
    ．
    （1）上面的证明过程是否正确？若正确，请在横线上写出推理根据．
    （2）请你写出另一种证明此题的方法．
    分析：（1）求出∠B=∠C，∠BED=∠CFD=90°，根据AAS证出△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质推出即可．
    （2）连接AD，根据等腰三角形的性质推出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质得出即可．
    解答：解：（1）正确；
    理由是：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C（等边对等角），
    ∵DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴∠BED=∠CFD=90°，
    在△BDE和△CDF中，
    ∠B=∠C
    ∠BED=∠CFD
    BD=DC
    ，
    ∴△BDE≌△CDF（AAS），
    ∴DE=DF（全等三角形的对应边相等），
    故答案为：（等边对等角），（AAS），（全等三角形的对应边相等）．

    （2）证明连接AD，
    ∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴AD平分∠BAC，
    又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∴DE=DF．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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