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    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．65°
    D．100°
    【答案】分析：本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得∠AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数．
    解答：解：在优弧AC上任意找一点E，连接AE、CE，
    根据圆周角定理，得∠E=65°；
    ∵四边形ABCE内接于⊙O，
    ∴∠ABD=∠E=65°．
    故选C．
    点评：本题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质．
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    （1）求证：BD=BE；
    （2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．

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    （1）求证：△PBC≌AOC；
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