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    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AC、AB、BC为直径，在△ABC外作半圆，若S1=6，则S2+S3的值为
     
    ．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：先根据题意用直角三角形的三边分别表示出S1，S2，S3的值，再根据勾股定理即可得出结论．
    解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
    ∴AB2+BC2=AC2．
    ∵S1=
    1
    2
    π•（
    AC
    2
    ）2=
    π•AC2
    8
    ，S2=
    1
    2
    π•（
    AB
    2
    ）2=
    π•AB2
    8
    ，S3=
    1
    2
    π•（
    BC
    2
    ）2=
    π•BC2
    8
    ，
    ∴S2+S3=
    π•AB2
    8
    +
    π•BC2
    8
    =
    π•AC2
    8
    ，即S2+S3的=S1=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，作BG⊥AC于点G，交⊙O于点E、F；
    （1）求证：∠EBC=∠DEC；
    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于5，BD=4，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c 与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，-3），其顶点为D，对称轴为直线x=1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标；
    （3）将△OBC沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形△EFG，将△EFG与△BCD重叠部分的面积为S，用含m的代数式表示S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    自主观察：观察下列等式：
    第1个等式：a1=
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ）；第2个等式：a2=
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    第3个等式：a3=
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；第 4个等式：a4=
    1
    7×9
    =
    1
    2
    （
    1
    7
    -
    1
    9
    ）；…
    探究发现：请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=
     
    =
     
    ；
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
     
    =
     
    （n为正整数）；
    解决问题：
    （3）求a1+a2+a3+a4…+a20的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，∠ABC=120°，△ABD的周长为15cm，求菱形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=-
    1
    2
    x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）A点坐标为
     
    ，B点坐标为
     
    ；
    （2）过点C作x轴垂线，交x轴于点D，
    ①证明△ABO≌△CAD；
    ②求点C的坐标；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值
    （1）（
    1
    x+1
    +
    x2-2x+1
    x2-1
    ）÷
    x-1
    x+1
    ，其中x=2．
    （2）（
    x-1
    x
    -
    x-2
    x+1
    ）÷
    2x2-x
    x2+2x+1
    ，其中x满足x2-x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大于-5而小于2的所有整数的和是
     
    ．

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