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    解答：令，则

    原式

    计算：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下列材料：
    2009×20082008-2008×20092009=
    分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
    解：令2009=x，2008=y，则，
    原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
    我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
    （1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了
     
    思维的方法，体现了
     
    的数学思想．
    （2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题解答：
    ①计算：
    4018
    20102-2009×2011

    ②若M=
    6789012345
    7890123456
    ，N=
    6789012344
    7890123455
    ，比较M、N的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		5
    ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
    1
    2
    S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    再如x2-2=4
    		x2-2
    ，可设y=
    		x2-2
    ，用同样的方法也可求解．

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