Question

如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）

                                                                                                                                                                                                  

Answer 1

 解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．
由题意知，四边形ATCS为矩形，
∴AS=CT，SC=AT．
设这条河的宽度为x米．
在Rt△ADS中，因为tan∠ADS＝

∴SD＝x．（3分）

在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，
∴BT=CT=x．
∵SD+DC=AB+BT，
∴x+50＝175+x，
解得x=75，即这条河的宽度为75米．