Question

【题目】一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵1，2，3，4，5，6六个小球，

∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =

（2）解：画树状图：

如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，

摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，

∴P（甲）= = ，P（乙）= = ，

∴这个游戏对甲、乙两人是公平的

【解析】用列举法易求出摸到标号数字为奇数的小球的概率。
（2）先了解游戏规则，抓住摸出后放回，列出树状图，分别求出甲、乙的概率，再比较大小即可知道游戏是否公平。
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．