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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD＜BC，AD∥BC，∠B＋∠C＝，E为AD的中点，F为BC的中点．求证：EF＝(BC－AD)．

    答案：
    解析：

    　　过E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N两点，则四边形ABME、NCDE都是平行四边形．有AE＝BM，ED＝CN，∠B＝∠EMC，∠C＝∠ENB．

    　　又∠B＋∠C＝，则∠EMC＋∠ENB＝，有∠MEN＝．

    　　又BF＝CF，AE＝DE，有MF＝NF，

    　　∴EF＝MN，而MN＝BC－BM－CN＝BC－AE－DE＝BC－AD，则EF＝(BC－AD)．


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    求BC的长．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
    12
    BC    ．

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    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

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