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    2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE．
    证明：∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴∠BAE=∠EAC（①等腰三角形三线合一），
    在△ABE和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△ACE（②SAS）
    ∴BE=CE（③全等三角形的对应边相等）
    （1）将上述证明中①、②、③步的理由写在括号内；
    （2）请你写出另一种证明此题的方法．

    分析 （1）直接利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案；
    （2）直接利用等腰三角形的性质以及结合垂直平分线的性质得出答案．

    解答 （1）证明：∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴∠BAE=∠EAC（①等腰三角形三线合一），
    在△ABE和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△ACE（②SAS）
    ∴BE=CE（③全等三角形的对应边相等）；
    故答案为：等腰三角形三线合一，SAS，全等三角形的对应边相等；

    （2）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
    ∴AD垂直平分BC，
    ∴BE=EC．

    点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确掌握等腰三角形的性质是解题关键．

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