如图.AB=AC.BD=BC.若∠A=40°.则∠ABD的度数是( )A．30°B．40°C．50°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

分析由题意知，△ABC和△BDC均为等腰三角形，应先根据三角形内角和定理求得∠C，∠ABC的度数后，再求∠CBD的度数即可求得∠ABD的度数．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC．
∴∠DBC=180°-2∠C=40°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°．
故选：A．

点评本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得∠DBC=40°是解答本题的关键．

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A．