练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．
    考点：三角形中位线定理,勾股定理
    专题：计算题
    分析：如图，取BC边的中点G，连接EG、FG．根据三角形中位线定理易求EG、FG的长度，并且∠EGF=90°，所以在直角△EGF中，利用勾股定理来求EF的长度．
    解答：解：如图，取BC边的中点G，连接EG、FG．
    ∵E，F分别为AB，CD的中点，
    ∴EG是△ABC的中位线，FG是△BCD的中位线，
    ∴EG
    ∥
    .
    1
    2
    AC，FG
    ∥
    .
    1
    2
    BD．
    又BD=12，AC=16，AC⊥BD，
    ∴EG=8，FG=6，EG⊥FG，
    ∴在直角△EGF中，由用勾股定理，得
    EF=
    		EG2+FG2
    =
    		82+62
    =10，即EF的长度是10．
    点评：本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．根据已知条件推知△EGF是直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，M，N分别是BC，DC的中点，AM=4，AN=3，且∠MAN=60°，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若不等式3（x-1）＞2（x+1）的解都是不等式ax＞b的解，请问a，b应满足什么关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨，前年、去年、今年的总产量是175吨．小明家去年、今年的平均每年的粮食产量增长率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    七年级某班有24名同学参加劳动，一部分同学挖土，一部分运土，若2名同学挖的土能被1名同学运，该怎样安排？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y的二元一次方程组
    2ax-6by=-108
    3ax+2by=58
    的解是
    x=2
    y=4
    ．求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知﹙a，0﹚，﹙b，0﹚为抛物线y=﹙x-c﹚﹙x-c-d﹚-2与x轴的两个交点，且﹙a，0﹚在﹙b，0﹚的左边，求代数式|a-c|-|c-b|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽在解答：“先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）2-（6x2y-3xy2）÷3y，其中x=-2，y=3．”时，误把“x=-2，y=3”抄成了“x=2，y=-3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案