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    【题目】已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P为直线BC上一点，PB＝AB，则∠PAC＝_____°．

    【答案】30°或120°．

    【解析】

    分当P点在线段BC上和当P在CB的延长线上两种情况讨论，根据等腰三角形等边对等角，三角形内角和定理和三角形外角定理去求∠PAC的度数.

    解：如下图，当P点在线段BC上时，

    ∵AB=AC，∠ABC=40°，
    ∴∠C=∠B=40°，
    ∴∠BAC=100°，
    ∵BP=AB，

    ∴∠PAC=∠BAC -=30°，

    如下图，当P在CB的延长线上时，

    ∵AB=AC，∠ABC=40°，
    ∴∠C=∠ABC =40°，
    ∴∠BAC=100°，
    ∵BP=AB，

    ∴∠PAC=∠BAC +=120°．
    综上所述：∠PAC的度数为30°或120°，

    故答案为：30°或120°.

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