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11.小明原有63元,如图记录了他今天所有支出,其中饮料支出的金额被涂黑.若每瓶饮料的售价为5元,则小明可能剩下的钱数为3、8或13元.
支出金额(元)
早餐10
午餐15
晚餐20
饮料

分析 设小明买了x瓶饮料(x>0),则剩下的钱为63-(10+15+20+5x)元,根据18-5x≥0、x为正整数,即可求出x的取值范围,再逐一分析即可得出可能剩下的钱数.

解答 解:设小明买了x瓶饮料(x>0),则剩下的钱为63-(10+15+20+5x)元,
整理后为(18-5x)元,
∵18-5x≥0,x为正整数,
∴1≤x≤3,
当x=1时,18-5x=18-5=13;
当x=2时,18-5x=18-5×2=8;
当x=3时,18-5x=18-5×3=3.
故答案为:3、8或13.

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用,利用已知表示出剩下的钱是解题关键.

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(2)解关于x的方程mx2+(m-4)x-4=0(m为非零常数).
老师继续巡视,及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变为第三道题:
(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-4)x-4(m为非零常数).求证:不论m为何值,此函数的图象恒过两个定点.
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∵y=mx2+(m-4)x-4
∴(x2+x)m-4x-4-y=0
∵上式对任何非零实数m都成立,所以
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x=0}\\{-4x-4-y=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$
∴此函数的图象恒过两个定点(-1,0)和(0,-4).
表扬了小明后,老师给出第四道题:
(4)已知关于x的函数y=mx2+(4m-3)x+4m-2(m为非零常数).求证:不论m为何值,此函数的图象恒过定点.
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