下列函数中.y随x增大而减少的是( )A．y=2x-1B．y=-x+3C．y=$\frac{1}{2}$x+2D．y=2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．下列函数中，y随x增大而减少的是（　　）

A．

y=2x-1

B．

y=-x+3

C．

y=$\frac{1}{2}$x+2

D．

y=2x

分析根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．

解答解：A、C、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，
B选项y=-x+3中，k=-1＜0，y随x的增大而减少．
故选B．

点评本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

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3．操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：DM=MN，DM⊥MN；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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4．已知一次函数y=-2x+3．
（1）分别求这个函数图象与x轴和y轴的交点坐标；
（2）求这个函数图象与两条坐标轴所构成的三角形的面积；
（3）当这个函数图象在x轴下方时，求自变量x的取值范围．

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1．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+8分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y=$\frac{1}{3}$x交于点A．
（1）直接写出A、B、C的坐标，A的坐标是（$\frac{48}{5}$，$\frac{16}{5}$），B的坐标是（16，0），C的坐标是（0，8）．
（2）若M是线段OA上的点，且△COM的面积为24，求直线CM的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设E是射线CM上的点，在平面内是否存在点F，使以O、C、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1．
（1）点E的坐标为（3，1），点F的坐标为（1，2）；
（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，
①点E′的坐标为（3，-1），点F′的坐标为（-1，2）；
②求直线E′F′的解析式；
（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．

为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	5月份该厂的月利润最低
	B．	治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元
	C．	治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元
	D．	治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）