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如图,点E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针转90°,点E的对应点是F.
(1)在图中画出旋转后的三角形;
(2)△EBF是______三角形;(只写出结论,不证明)
(3)写出AE和CF的关系.(不用证明)
(1)如图;

(2)由旋转的性质可得,∠EBF=90°,BE=BF,
∴△EBF是等腰直角三角形;

(3)因为△ABE绕点B顺时针转90°,
∴AE顺时针转90°到CF得位置,
即AE⊥CF,且AE=CF.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是______个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是______度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转,当E点恰好落在AB边上的E′点时,
EE′
的长度为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为______,点C的坐标______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1、2是两个相似比为1:
2
的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.
(1)在图3中,绕点D旋转小直角三角形,使两直角边分别与AC、BC交于点E,F,如图4.求证:AE2+BF2=EF2
(2)若在图3中,绕点C旋转小直角三角形,使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F,如图5,此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.


(3)如图6,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,AE、AF分别与对角线BD交于M、N,试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图小正六边形的边长是大六边形的一半,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点.若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周,回到原位置,则OA转动的角度大小为(  )
A.240°B.360°C.540°D.720°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知∠AOB=30°,将∠AOB绕点O逆时针旋转60°后得到∠EOF,则∠EOF=______.(填度数)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC是由△EBD旋转得到的,则旋转中心是(  )
A.点BB.点CC.点DD.点A

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