Question

10．已知$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，则代数式$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值为$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，可以求得a+2b与ab的关系，从而对所求式子进行变形，从而可以解答本题．

解答 解：∵$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，
∴$\frac{2b+a}{2ab}=3$，
∴2b+a=6ab，
∴$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$=$\frac{2（a+2b）-5ab}{4ab-3（a+2b）}$=$\frac{2×6ab-5ab}{4ab-3×6ab}$=$\frac{12ab-5ab}{4ab-18ab}=\frac{7ab}{-14ab}=-\frac{1}{2}$，
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．