练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．已知关于x的二次函数y=x2-（a-1）x-a+1的图象与x轴有且只有一个公共点，求a的值，并求出公共点的坐标．

    分析 由二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，得出△=a2-2a-3=0，解方程得出a的值，再把a的值代入二次函数解析式，即可得出公共点即顶点的坐标．

    解答 解：∵二次函数y=x2-（a-1）x-a+1的图象与x轴有且只有一个公共点，
    ∴△=[-（a-1）]2-4×1×（-a+1）=a2-2a-3=0，
    解得：a=1，或a=-3，
    当a=1时，y=x2，
    公共点即为顶点，坐标为（0，0）；
    当a=-3时，y=x2+4x+4=（x+2）2，
    公共点即为顶点，坐标为（-2，0）．

    点评 本题考查了二次函数的图象与x轴的交点、判别式、解方程、抛物线的顶点坐标；本题难度适中，由判别式求出a的值是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，则x+y=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．方程x（x-3）=3（3-x）的解是x1=3，x2=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．方程2-$\frac{2x-4}{3}$=-$\frac{x-7}{6}$去分母得（　　）
    A．2-2（2x-4）=-（x-7）B．12-2（2x-4）=-x-7C．12-2（2x-4）=-（x-7）D．以上答案均不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
    A．2，6，9B．6，2，9C．2，6，-9D．6，2，-9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…
    （1）“17”在射线OE上；
    （2）请写出任意二条射线上的数字排列规律；
    （3）“2014”在哪条射线的第几个位置？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是7或-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是10千米/时，船顺流航行5小时的行程比逆流航行3小时的行程多（2a+80）千米．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案