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(2006•曲靖)《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定:超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程限速110千米/时(即每一时刻的车速都不能超过110千米/时.以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断.张:“你的车速太快了,平均每小时比我多跑20千米,少用我一个小时就跑完了全程,还是慢点.”李:“虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均时速的10%,可没有超速违法啊.”李师傅超速违法吗?为什么?
【答案】分析:关键描述语为:“少用我一个小时就跑完了全程”;等量关系为:张师傅行驶全程的时间-李师傅行驶全程的时间=1,根据等量关系列方程.
解答:解:设李师傅的平均速度为x千米/时,则张师傅的平均速度为(x-20)千米/时.
根据题意,得:-=1,
去分母,整理,得:x2-20x-8000=0,即(x-100)(x+80)=0,
解得:x1=100,x2=-80,
经检验,x1=100,x2=-80都是所列方程的根,但x2=-80不符合题意,舍去.
∴x=100.
∴李师傅的最大时速是:100×(1+10%)=110千米/时.
答:李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内,他没有超速违法.
点评:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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(2)若点B是抛物线l1上的一动点(B不与A、C重合),以AC为对角线,A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D,求证:点D在l2上;
(3)探索:当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图象上时,平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值?若存在,判断它是何种特殊平行四边形,并求出它的面积;若不存在,请说明理由.

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