Question

【题目】数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为________（n≥3，n是整数）．

Answer 1

【答案】4﹣

【解析】

根据中点的性质，先算出第一次跳动后离远点的长度，同理继续算出第二次、第三次跳动后离原点的距离，然后观察每次距离的规律，用n表示出来的长度，最后用总长度减去即可.

解：由于OA＝4，

所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，

同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，

同理第二次从A2点跳动到A3处，离原点的（）3×4处，

同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝，

故线段AnA的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．

故答案为：4﹣．