Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

Answer 1

B

【解析】

试题分析：连接AN．根据题意，得MN是AB的垂直平分线，则AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，再根据30°直角三角形的性质即可求解．

【解析】
如图，连接AN．

根据题意，得MN是AB的垂直平分线，

则AN=BN，∠BAN=∠B=15°．

根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，

所以AN=2AC=4，

则BN=4．

故选B．