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    【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

    【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴∠B=∠D，AB=CD，

    ∵AE⊥BC，FG⊥CD，

    ∴∠AEB=∠GFD=90°，

    在△AEB和△GFD中，

    ，

    ∴△AEB≌△GFD，

    ∴AB=DG，

    ∴DG=DC


    【解析】先根据平行四边形的性质得到∠B=∠D，AB=CD，再利用垂直的定义得∠AEB=∠GFD=90°，于是可根据“ASA”判定△AEB≌△GFD，根据全等的性质得AB=DC，所以有DG=DC．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．

    练习册系列答案
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    2=12

    2+4=23

    2+4+6=34

    2+4+6+8=45

    ……

    请你根据上述规律解答下列问题：

    （1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

    （2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

    （3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．

    （1）求李老师步行的平均速度；

    （2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

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    【题目】某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示：

    次数

    一

    二

    三

    四

    五

    分数

    46

    47

    48

    49

    50


    （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

    中位数

    平均数

    方差

    甲

    48

    乙

    48


    （2）在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图；
    （3）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？谁的成绩一直呈上升趋势．

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    【题目】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若干小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出个小分支．

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    【题目】如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．

    (1)当AD＝CD时，求证DE//AC；

    (2)当∠MBE与△CNE的某一个内角相等时，求AD的长；

    (3)当四边形MEND与△BDE的面积相等时，求AD的长．

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