Question

.选择你喜欢的方法解方程：x²+2x-2=0．

Answer 1

分析：选择配方法解方程，步骤为：将方程中的-2移项到方程右边，两边都加上一次项系数一半的平方即1，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²+2x-2=0，
移项得：x²+2x=2，
方程两边都加上1得：x²+2x+1=3，
即（x+1）²=3，
开方得：x+1=±

3

，
可得：x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程中的常数项移项到方程右边，并将二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边为一个非负常数，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．