如图.在△ABC中.AB=2.AC=2.以A为圆心.1为半径的圆与边BC相切.则BC的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=2，AC=

，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BC的长是______．

如图，设线段BC与⊙O相切于点D，连接AD．
∵BC是⊙O的切线，D是切点，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=

AB2-AD2

22-12

．
在Rt△ACD中，AC=

，AD=1，∠ADC=90°，CD=

AC2-AD2

(

)2-12

=1．
∴BC=BD+CD=1+

．
故答案是：1+

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①EF是△ABC的中位线．
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=2n，则S_△AEF=mn；
④∠BOC=90°+

∠A；
其中正确的结论是______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

的弧长为______．（结果保留π）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．

对上述命题证明如下：
证明：连接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C点
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中，∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形．
问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（l01l•瑶海区一模）如图，在△七B5中，七B=七5，以七B为直径的⊙O交B5于点D，过点D作EF⊥七5于点E，交七B的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（l）当七B=5，B5=二时，求DE的长．