【题目】小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是( )
A. +1
B. +1
C.2.5
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y= x与直线l2:y=﹣x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.
(1)求M,N的坐标.
(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S,移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时开始结束).直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程).
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值.
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【题目】如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;
(3)点C1的坐标是;点C2的坐标是;过C、C1、C2三点的圆的圆弧 的长是(保留π).
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【题目】如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】看图说故事. 请你编写一个故事,使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系,要求:
(1)指出变量x和y的含义;
(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中须涉及“速度”这个量.
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【题目】现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根,
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.
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【题目】如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差km/h.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 , l2 , 过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1 , 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 , 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 , 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 , …依次进行下去,则点A2017的坐标为 .
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