Question

2．已知A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）在函数y=-2（x+1）²+3的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 判断抛物线的开口方向向上，求得函数y═-2（x-1）²+1的对称轴为x=-1，再比较点A、B、C到直线x=-1的距离，然后根据二次函数的性质判断函数值的大小．

解答 解：二次函数y=-2（x+1）²+3可知：抛物线的开口向下，图象的对称轴为直线x=-1，
因为点A（-1，y₁）在直线x=-1上，点B（2，y₂）到直线x=-1的距离最大，
所以y₂＜y₃＜y₁，
故选C．

点评 此题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．