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    20．如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是30度．

    分析 由于∠B=60°，AC⊥AB可以得到∠BCA=90°-60°=30°，又由AD∥BC可以推出∠DAC=∠BCA，然后即可得到其度数．

    解答 解：∵∠B=60°，AC⊥AB，
    ∴在Rt△ABC中，∠BCA=90°-60°=30°．
    又∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠BCA=30°．
    故答案为：30．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时运用梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行线的性质和三角形的内角和定理即可解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若干台，下表是A，B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．
    型号每台售价（万元）每台每日污水处理量（吨）
    A型18160
    B型12150
    （1）现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台？
    （2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
    （1）求抛物线的解析式
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？请求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是a≥-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行3次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=$\frac{1}{4}$，则tanA=$\sqrt{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知一次函数y1=$\frac{1}{2}$x+b的图象1与二次函数y2=-x2+mx+b的图象都经过点B（0，1）和点C，且二次函数的图象经过点A（2-$\sqrt{5}$，0）
    （1）求二次函数的最大值；
    （2）求使y2＞y1成立的x取值的所有整数和；
    （3）若点F、G在二次函数图象上．长度为$\sqrt{5}$的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，求当四边形DEFG的面积最大时，点D、E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为2cm．

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