Question

为了建设秀美、宜居的生态环境，某村计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%，要使这批树苗的总成活率不低于88%．
（1）甲种树苗最多购买多少株？
（2）应如何选购树苗，才能使购买的树苗的费用最低？求出最低费用．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲种树苗购买x株，则乙种树苗购买（800-x）株，根据甲乙两种树苗的成活率不低于88%建立不等式，求出其解即可；
（2）设购买这批树苗的费用为W元，根据总价=单价×数量求出W与x的关系式，由一次函数的性质就可以得出结论；

解答：解：（1）设甲种树苗购买x株，则乙种树苗购买（800-x）株，由题意，得
85%x+90%（800-x）≥800×88%，
解得：x≤320．
答：甲种树苗最多购买320株；
（2）设购买这批树苗的费用为W元，由题意，得
W=24x+30（800-x），
W=-6x+24000．
∵k=-6＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=320时，W_最小=22080．
∴购买甲种树苗320株，乙种树苗480株时，费用最低，最低费用是22080元．

点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．