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    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。
    （1）求△OAB的面积；
    （2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。
    ①求c的值；
    ②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。
    解：（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴，
    ∴AB=2，OB=4，
    ∴△OAB的面积为：×AB×OB=×2×4=4，
    （2）①把点A的坐标（-2，4）
    代入y=-x2-2x+c中，-（-2）2-2×（-2）+c=4，
    ∴c=4，
    ②∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5，
    ∴抛物线顶点D的坐标是（-1，5），
    AB的中点E的坐标是（-1，4），
    OA的中点F的坐标是（-1，2），
    ∴m的取值范围是：1＜m＜3。
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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