Question

【题目】对于二次函数y＝﹣x2﹣4x+5，以下说法正确的是（ ）

A.x＜﹣1时，y随x的增大而增大

B.x＜﹣5或x＞1时，y＞0

C.A（﹣4，y1），B（，y2）在y＝﹣x2﹣4x+5的图象上，则y1＜y2

D.此二次函数的最大值为8

Answer 1

【答案】C

【解析】

y＝﹣x2﹣4x+5的对称轴为x＝﹣2，x≤﹣2时，y随x的增大而增大；当﹣5＜x＜1时，y＞0；点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，则y1＜y2；当x＝﹣2时，y有最大值9；综上可得答案.

∵-1<0，

∴y＝﹣x2﹣4x+5的对称轴为x＝=﹣2，图象开口向下，

∴x≤﹣2时，y随x的增大而增大；故A不正确；

∵﹣x2﹣4x+5＝0时的两个根为x＝﹣5，x＝1，

∴当﹣5＜x＜1时，y＞0；故B不正确；

∵-2-(﹣4)>﹣-(﹣2)，

∴点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，

∴y1＜y2；故C正确；

当x＝﹣2时，y有最大值9；故D不正确；

故选：C．