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【题目】已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是(  )

A. c+b>a+b B. cb<ab C. ﹣c+a>﹣b+a D. ac>ab

【答案】C

【解析】

结合数轴中abc的位置判断其正负性和绝对值的大小以此判断各选项的对错.

由数轴上各点的位置判断cb0a|b|<|a|<|c|

A.c+b0a+b0所以c+ba+b故该选项错误

B.cb同号所以cb0同理ab0所以cbab故该选项错误

C.c0,﹣b0a0因为|c|>|b|所以﹣cb不等式两边同时加a不等号方向不变故该选项正确

D.cb所以不等式两边同时乘以正数a不等号的方向不变故该选项错误

故选C

练习册系列答案
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【题目】解下列方程
(1)x2+6x﹣1=0
(2)(2x+3)2﹣25=0.

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A. B. C. D.

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(1)求A、B的坐标;
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【题目】阅读理解,完成下列各题

定义:已知A、B、C 为数轴上任意三点,若点C A 的距离是它到点B 的距离的2 倍,则称点C [A,B]2 倍点.例如:如图1,点C [A,B]2 倍点,点D 不是[A,B]2 倍点,但点D [B,A]2 倍点,根据这个定义解决下面问题:

(1)在图1 中,点A    2倍点,点B   2 倍点;(选用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);

(2)如图2,M、N 为数轴上两点,点M 表示的数是﹣2,点N 表示的数是4,若点E[M,N]2倍点,则点E 表示的数是   

(3)若P、Q 为数轴上两点,点P在点Q的左侧,且PQ=m,一动点H从点Q 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t 秒,求当t 为何值时,点H 恰好是PQ两点的2倍点?(用含m 的代数式表示)

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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分別在线段BC、CD上,∠EAF=30°,连接EF.

(1)如图2,将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′(A′B′与AD重合),那么
①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系
(2)如图3,当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时,其他条件不变,请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系,并说明理由.

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