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如图:∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶3∶4,射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD,又∠MON=90°,则∠AOB为(   )
A.20°B.30°C.40°D.45°
B
首先设出未知数,然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程,即可求出∠AOB的度数.
解答:解:设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°∠COD=4x°,
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD,
∴∠BOM=∠AOB=x°,
∠CON=∠COD=2x°,
又∵∠MON=90°,
∴x+3x+2x=90,
x=15,
∴∠AOB=15°×2=30°.
故选B.
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