Question

3．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，最低点离地面0.5米，小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则小明的身高为1米．

Answer 1

分析 根据题意可以建立平面直角坐标系，从而可以得到抛物线的解析式，进而求得小明的身高．

解答 解：如右图所示，建立平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax²+c，
$\left\{\begin{array}{l}{c=0.5}\\{a+c=2.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{c=0.5}\end{array}\right.$，
∴该抛物线的解析式为y=2x²+0.5，
当x=-1+0.5=-0.5时，
y=2×（-0.5）²+0.5，
解得，y=1，
即小明的身高为1米，
故答案为：1．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，建立合适的平面直角坐标系．