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    如图①，是直角边长等于的等腰直角三角形，是直径为的圆．圆②是选择基本图形用尺规画出的图案：．

    （1）请你以图①的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．

    （2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话．

    解：（1）正确画出图形

    涂上阴影并写出阴影面积

    答案不唯一，参考举例：

    （2）写出与要求相符的话

    答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图所示，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形各一个，并标上必要的记号：
    （1）不是正方形的菱形；
    （2）不是正方形的矩形；
    （3）梯形；
    （4）不是矩形和菱形的平行四边形；
    （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）精英家教网．
    ①作△ABC的外接圆，圆心为O；
    ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
    ③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
    （2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
    ①AD与⊙O的位置关系是
     
    ．
    ②线段AE的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
    （1）当x=
    8
    8
    秒时，P和Q相遇；
    （2）当x=
    （12-4
    		3
    ）
    （12-4
    		3
    ）
    秒时，△APQ是等腰直角三角形；
    （3）当x=
    32
    3
    32
    3
    秒时，△APQ是等边三角形；
    （4）求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
    ①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
    ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
    ①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
    ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长________．

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