(本题满分7分)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为。
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),
当A、B两点都不在原点时,
①如图(2),点A、B都在原点的右边,;
②如图(3),点A、B都在原点的左边,;
③如图(4),点A、B都在原点的两边,;
综上,数轴上A、B两点之间的距离。
回答下列问题:
【小题1】(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ .
【小题2】(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是 ▲ ;
【小题3】(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是 ▲ ;
【小题4】(4)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是 ▲ ,如果=2,那么x的值是 ▲ .
【小题1】
【小题2】
【小题3】
【小题4】
解析考点:数轴;绝对值;两点间的距离。
分析:(1)(2)(3)直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离。
(4)求出AB两点间的距离表达式,然后令|AB|=2解得x的值即可。
解答:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3,
(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是|-5-(-1)=|4,
(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是|1-(-4)|=5,
(4)|AB|=|x+1|,
令|x+1|=2,
解得:x=1或-3。
故答案为3、4、5、|x+1|、x=1或-3。
点评:本题主要考查数轴和绝对值及两点间的距离的知识点,解答本题的关键是读懂题干,此题比较简单。
科目:初中数学 来源:2011-2012年山东省济宁地区七年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分5分)阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,由于1<<2,因此的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分-1.请解答:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2) 2+的整数部分为x,小数部分为y,求x-y.
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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省常熟市七年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分7分)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为。
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),
当A、B两点都不在原点时,
①如图(2),点A、B都在原点的右边,;
②如图(3),点A、B都在原点的左边,;
③如图(4),点A、B都在原点的两边,;
综上,数轴上A、B两点之间的距离。
回答下列问题:
1.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ .
2.(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是 ▲ ;
3.(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是 ▲ ;
4.(4)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是 ▲ ,如果=2,那么x的值是 ▲ .
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科目:初中数学 来源:2014届江苏省常州市七年级第一学期期末考试数学卷 题型:选择题
(本题满分6分)阅读以下材料:
在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“■ ”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当 =3时代数式的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.
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