Question

计算：
（1）（a+b-c）（a-b-c）；
（2）（2x+y-z）²；
（3）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）将3项变为两项进而利用平方差公式以及完全平方公式求出即可；
（2）将3项变为两项进而利用完全平方公式求出即可；
（3）利用平方差公式以及完全平方公式求出即可．

解答：解：（1）（a+b-c）（a-b-c）
=[（a-c）+b][（a-c）-b]，
=（a-c）²-b²，
=a²+c²-2ac-b²；

（2）（2x+y-z）²
=[（2x+y）-z]²，
=（2x+y）²-2（2x+y）z+z²，
=4x²+y²+4xy-4x-2y+z²；

（3）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）²
=x²-9y²-（x²+9y²-6xy），
=-18y²+6xy．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．