Question

（2009•同安区模拟）（1）先化简，再求值

x2+x

x2

•

x

x2-1

，其中x=3
（2）6sin45°-（2）⁰-

18

（3）解方程x²+2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先对分子与分母分解因式，再约分，代入x的值进行计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简进行计算即可；
（3）用配方法解方程即可．

解答：解：（1）原式=

x(x+1)

x2

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=3时，原式=

1

3-1

=

1

2

；

（2）原式=6×

2

2

-1-3

2

=3

3

-1-3

2

=-1；

（3）移项得，x²+2x=2，
x²+2x+1=2+1，
（x+1）²=3，
即x+1=±

3

，
x₁=

3

-1，x₂=-

3

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，二次根式的求值与化简以及解一元二次方程，此题是基础知识要熟练掌握．