Question

如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上一点，⊥轴于点，一次函数的图象交轴于，交轴于点，并与反比例函数的图象交于两点，连接若△的面积为4，且．

(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△的面积.

Answer 1

；y₂=x－2

试题分析：解：∵　　　　∴∴OB＝4
∵AB⊥x轴　　　∴在Rt△AOB中，AB＝OB
∴A（4，2）   
代入    k=8　　∴     
将A（4，2） D（0，－2）代入y₂=ax+b中   ∴ 
∴y₂=x－2     
（2） ∵y=x－2 ，令y=0时，则求出x=2    ∴C坐标为(2,0)     
∴BC＝4－2＝2     ∴   
点评：本题难度中等，通过点的坐标求出解析式为解题关键。