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    如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若
    EC
    AB
    =
    1
    3
    ，AD=4厘米，则CF=
     
    厘米．精英家教网
    分析：由平行四边形中CD∥AB，则∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA，可知△FEC∽△FAB，从而得到相似比FE：AE=1：2，又由AD∥BC，所以∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF，可知△ADE∽△FCE，从而得到CF：AD=FE：EA，所以可以得到CF=2．
    解答：解：∵平行四边形ABCD
    ∴CD∥AB
    ∴∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA
    ∴△FEC∽△FAB
    ∴EC：AB=FE：AF=1：3
    ∵AF=EF+AE
    ∴FE：AE=1：2
    ∵AD∥BC
    ∴∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF
    ∴△ADE∽△FCE
    ∴CF：AD=FE：EA
    ∵AD=4
    ∴CF=2
    点评：根据平行四边形的性质，结合相似三角形求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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