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    【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

    求把手端点A到BD的距离；

    求CH的长.

    【答案】（1）12（2）10

    【解析】分析：(1)、过点A作于点N，过点M作于点Q，根据Rt△AMQ中α的三角函数得出得出AN的长度；(2)、根据△ANB和△AGC相似得出DN的长度，然后求出BN的长度，最后求出GC的长度，从而得出答案．

    详解：(1)、过点A作于点N，过点M作于点Q.

    在中，. ∴，∴，∴.

    (2)、根据题意：∥.∴. ∴. ∵，

    ∴. ∴. ∴. ∴.

    答：的长度是10cm .

    练习册系列答案
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    【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.

    （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .

    （2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.

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    【题目】如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为_______

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    【题目】2013年初春，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为20米，求折断前发射塔的高．

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    【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

    A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是

    A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点G是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KE=GE，分别延长EG、AB相交于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若AC∥EF，试探究KG、KD、GE之间的关系，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE．

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）求证：BD2＋CD2＝2AD2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

    （1）求证：△ADE≌△ABF．

    （2）求△AEF的面积．

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