(9分)方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”.图中的△ABC是格点三角形.
(1)把△ABC关于y轴对称后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形。
(2)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△A B2C2的图形.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省定州市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=.
这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:
设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值.
解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.
请你根据以上解法解答下题:
已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:
(1)+的值;
(2)(x1﹣x2)2的值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省定州市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,圆内接四边形ABCD中,圆心角∠1=100°,则圆周角∠ABC等于( )
A.100° B.120° C.130° D.150°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,那么每天可销售200件.现在采用提高销售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1)若这种商品涨价2元时,直接写出其销售量;
(2)若设这种商品的销售价为每件元(),每天的销售利润为元.
①要使每天获得的销售利润700元,请你帮忙确定销售价;
②问销售价(元)定在多少元时能使每天获得的销售利润最大?并求出此时的最大利润(元).
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省龙岩市分校九年级上学期第三次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB= .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值,此时的点称为函数的零点.例如,对于函数,令,可得,我们就说1是函数的零点值,点是函数的零点.
已知二次函数.
(1)若函数有两个不重合的零点时,求k的取值范围;
(2)若函数的两个零点都是整数点,求整数k的值;
(3)当k<0时,在(2)的条件下,函数的两个零点分别是点A,B(点A在点B的左侧),将二次函数的图象在点A,B间的部分(含点A和点B)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将直线向上平移个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,求的取值范围.
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