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    将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值．
    设其中一段铁丝的长度为xcm，另一段为（156-x）cm，
    则两个正方形面积和S=
    1
    16
    x2+
    1
    16
    （156-x）2=
    1
    8
    （x-78）2+761，
    ∴由函数当x=78cm时，S最小，为761cm2．
    答：这两个正方形面积之和的最小值是761cm2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：y=
    		3
    3
    x+
    		3
    对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．
    （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，直接写出NK的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=
    1
    2
    x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M，与y轴的交点为A，过点A的直线y=x+c与x轴交于点N，与这个二次函数的图象交于点B．
    （1）求点A、B的坐标（用含b、c的式子表示）；
    （2）当S△BMN=4S△AMN时，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设点P为x轴上的一个动点，那么是否存在这样的点P，使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，-1）、（2，1）、（-1，1）三点，求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
    （1）用含有x的代数式表示BF的长．
    （2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
    （3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
    [参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（　　）
    A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
    B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
    C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
    D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会

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