【题目】已知x2+(k-2)x+4是一个完全平方式,则k=_______.
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠1=∠2.
(1)请你添加一个与直线AC有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;
(2)请你添加一个与∠1有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;
(3)如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不变”,请你把(1)中添加的条件与所得结论互换,所得的命题是否是真命题,理由是什么?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)四边形ABEF是_______;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)
(2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为________,∠ABC=________°.(直接填写结果)
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【题目】如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2= ;Sn= .(用含n的式子表示)
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【题目】我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定7名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中李华已经知道自己的成绩,但能否进前四名,他还必须清楚这7名同学成绩的______________(填”平均数”“众数”或“中位数”)
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【题目】如图,在ABCD中,连接对角线BD,BE平分∠ABD交AD于点E,DF平分∠BDC交BC于点F.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若BD=BA,试判断四边形DEBF的形状,并加以证明.
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