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    如图，△ABC中，AB＝AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，试判断△APQ的形状，并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：△APQ是等腰三角形．

    　　证明：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C．

    　　因为PD⊥BC，所以∠PDB＝∠PDC＝90°．

    　　所以∠P＋∠B＝90°，∠DQC＋∠C＝90°．

    　　所以∠P＝∠DQC．

    　　又因为∠DQC＝∠AQP，所以∠AQP＝∠P．

    　　所以△APQ是等腰三角形．


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    求证：∠A=∠B．

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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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