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    如图，在相距100m的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC=60°，∠ABC=45°，则A，B两处到工厂C的距离分别为______和______．
    过C作CD⊥AB于点D，设CD为x，
    在Rt△ACD和Rt△BCD中，
    AD=
    CD
    tan60°
    =
    x
    		3
    ，
    BD=x，
    则
    x
    		3
    +x=100，
    解得：x=150-50
    		3
    =50（3-
    		3
    ），
    又∵
    CD
    AC
    =sin60°，
    ∴AC=100（
    		3
    -1），
    BC=
    		2
    CD=50（3
    		2
    -
    		6
    ）．
    故答案为：100（
    		3
    -1）m，50（3
    		2
    -
    		6
    ）m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=
    2
    3
    ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=
    		3
    3
    ，AB=8cm，则△ABC的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF•FC=BG•EC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
    （2）线段CD的长为______；
    （3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；
    （4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9度．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．
    （参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=
    3
    5
    ．则BC的长为（　　）
    A．
    12
    5
    		B．
    15
    4
    		C．4D．
    20
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．
    （1）B处距离灯塔P有多远？
    （2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
    （2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

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