Question

9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A_n，如果点A_n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．

Answer 1

分析 序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A₃₃表示的数为-47-3=-50，A₃₄表示的数为49+3=52，则可判断点A_n与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．

解答 解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，则A₁表示的数，1-3=-2；
第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，则A₂表示的数为-2+6=4；
第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，则A₃表示的数为4-9=-5；
第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄，则A₄表示的数为-5+12=7；
第5次从点A₄向左移动15个单位长度至点A₅，则A₅表示的数为7-15=-8；
…；
则A₇表示的数为-8-3=-11，A₉表示的数为-11-3=-14，A₁₁表示的数为-14-3=-17，A₁₃表示的数为-17-3=-20，A₁₅表示的数为-20-3=-23，A₁₇表示的数为-23-3=-26，A₁₉表示的数为-26-3=-29，A₂₁表示的数为-29-3=-32，A₂₃表示的数为-32-3=-35，A₂₅表示的数为--35-3=-38，A₂₇表示的数为-38-3=-41，A₂₉表示的数为-41-3=-44，A₃₁表示的数为-44-3=-47，A₃₃表示的数为-47-3=-50，A₆表示的数为7+3=10，A₈表示的数为10+3=13，A₁₀表示的数为13+3=16，A₁₂表示的数为16+3=19，A₁₄表示的数为19+3=22，A₁₆表示的数为22+3=25，A₁₈表示的数为25+3=28，A₂₀表示的数为28+3=31，A₂₂表示的数为31+3=34，A₂₄表示的数为34+3=37，A₂₆表示的数为37+3=40，A₂₈表示的数为40+3=43，A₃₀表示的数为43+3=46，A₃₂表示的数为46+3=49，A₃₄表示的数为49+3=52，
所以点A_n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．
故答案为：33．

点评 本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．