Question

(1)把二次函数化成的形式．

(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的?

(3)如果抛物线中，的取值范围是0≤≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境(如喷水、掷物、投篮等)．

Answer 1

解．(1)

             =

             =

             =

(2)由上式可知抛物线的顶点坐标为(1，3)，其对称轴为直线=1

该抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位(或向上平移3个单位．再向右平移1个单位)得到的．

(3)抛物线与轴交于(3，O)，与轴交于()，顶点为  (1，3)，把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在0≤≤3的图象(如图所示)

    (画出的图象没有标注以上三点的减1分)

情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米．

 (学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可)