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    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则BF=
    6
    6
    ，DE=
    5
    5
    ．
    分析：由AE为折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形ABF中，求出BF的大小，得到FC，设出DE=x，表示出EF、EC的长度，通过勾股定理可求得答案．
    解答：解：设DE=xcm，则EC=（CD-x）cm，
    ∵矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
    ∴BC=AD=10cm，CD=AB=8cm，
    ∵AE为折痕，
    ∴AF=AD=10cm，DE=EF=xcm，
    Rt△ABF中，BF=
    		AF2-AB2
    =
    		10 2-82
    =6，
    ∴FC=10-6=4，
    Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
    即x2=42+（8-x）2，
    解得x=5．
    故答案为：6，5．
    点评：本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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